Ich bezahle mit der Android-App meiner Bank, die eine girocard und eine Visa Karte enthält, und nicht mit Google Pay kooperiert. Ich frage mich, was Google hier noch an Daten sammelt, außer dass die App und NFC benutzt wurde. Die Datenschutzerklärung liest sich relativ generisch (zu jeder App passend) und die App scheint keine zahlungsbezogenen Daten zu sammeln.
(AFAIK ein Unterschied zum Apple-Ecosystem, wo man an Apple Pay nicht vorbei kommt.)
EIne einzige bargeldlose Transaktion zusammen mit der Payback-Karte sollte reichen, um deine Bezahlkarte für immer mit deinem Payback-Profil zu verknüpfen.